dB, Noise Floor ve Dynamic Range nedir?
Bunlar nedir ve neden önemlidir?
Çoğu mühendis muhtemelen bir ölçüm birimi olarak desibel veya dB’ye aşinadır veya bununla karşılaşmıştır. En yaygın kullanımı, ses seviyelerini ölçmek için kullanıldığı akustik alanındadır. Bununla birlikte, bu makalede açıklanacağı gibi, elektronik ve iletişim gibi diğer alanlarda çok çeşitli ölçümler için de yararlıdır.
dB’nin özel bir kullanımı, bir analogdan dijitale dönüştürme sisteminin dinamik aralığını ve doğruluğunu ölçmektir.
desibel (dB)
Desibel, bir referans düzeyine göre fiziksel bir niceliğin büyüklüğünü ifade eden logaritmik bir ölçü birimidir. Aynı birimlere sahip iki niceliğin oranını ifade ettiği için boyutsuz bir birimdir.
Tanım
Güç veya yoğunluk ölçümü için bir desibel kullanılır. Matematiksel tanım, bir güç değerinin (P1) bir referans güç seviyesine (P0) oranıdır (L) ve desibel olarak şu şekilde verilir:
Ldb= 10Log10( P1/P0)
Genlik seviyeleri A dikkate alındığında, gücün genellikle genliğin karesiyle orantılı olduğu tahmin edilir ve bu nedenle aşağıdakiler kullanılabilir:
Ldb= 10Log10( A12/A02) veya
Ldb= 20Log10( A1/A0)
Desibel logaritmik bir nicelik olduğundan, özellikle çok küçükten çok büyük sayılara kadar olan değerleri temsil etmede iyidir. Logaritmik ölçek, insanın hem ses hem de ışık algısıyla yaklaşık olarak eşleşir.
Tüm logaritmik nicelikler gibi, dB değerlerini basit toplama veya çıkarma ile çarpmak veya bölmek mümkündür.
Desibel ölçümleri her zaman verilen referans seviyelerine göredir ve bu nedenle mutlak ölçümler olarak ele alınabilir. Yani, belirli bir referans değeri biliniyorsa, tam ölçüm değeri yukarıda gösterilen denklemlerden birinden elde edilebilir.
dB birimi genellikle kullanılan referans miktarını belirten bir son ek ile nitelenir, aşağıdaki bölümde bazı örnekler verilmiştir.
Uygulama
Desibel, bir referansa göre ses seviyelerini ölçmek için akustikte yaygın olarak kullanılır. Bu, iki ses kaynağını karşılaştırmak veya insan kulağı tarafından algılanan ses seviyesini ölçmek olabilir.
Desibel, akustik ölçümler için özellikle yararlıdır, çünkü insanlar için en yüksek ses basınç seviyesinin algılanabilecek en sessiz seviyeye oranı 1 milyon mertebesindedir. Ayrıca ses gücü basıncın karesiyle orantılı olduğundan bu oran yaklaşık 1 trilyondur.
Ses basınç seviyeleri için referans seviyesi genellikle 20 mikro-paskal (20 μPa) veya 2×10-5 Pa olarak seçilir. Bu, insan kulağının hassasiyet sınırı ile ilgilidir.
Desibel biriminin en yaygın kullanımı ses basıncı seviyesi ölçümleri için olduğundan, genellikle tam dB(SPL) yerine sadece dB olarak kısaltıldığını unutmayın.
Akustikte kullanılan yaygın desibel birimleri şunlardır:
dB(SPL) Ses Basıncı Seviyesi. 2×10-5 Pa’ya göre ölçümler.
dB(SIL) Ses Yoğunluğu Düzeyi. Yaklaşık olarak havadaki insan işitme seviyesi olan 10-12 W/m2’ye göre ölçümler.
dB(SWL) dB Ses Gücü seviyesi. 10-12 W ile ilgili ölçümler.
İnsan kulağı tüm frekanslara eşit şekilde yanıt vermez (1 kHz ile 4 kHz arasındaki frekans aralığındaki seslere, düşük veya yüksek frekanslı seslere göre daha duyarlıdır). Bu nedenle, ses ölçümlerinde sıklıkla, frekans yanıtı insan kulağınınkine yakın olan (A-ağırlıklandırma) bir ağırlıklandırma filtresi uygulanır. Farklı ölçümler ve uygulamalar için bir dizi filtre mevcuttur, bunlara A, B, C ve D ağırlıklandırması adı verilir. Elde edilen ölçümler, ağırlıklandırıldıklarını belirtmek için örneğin dBA veya dB(A) olarak ifade edilir.
Elektronik ve telekomünikasyonda, desibel, bireysel devrelerin veya bileşenlerin kazançlarını veya kayıplarını ölçmek için genellikle güç veya genlik oranlarını ifade etmek için kullanılır. Bu tür ölçümler için desibelin bir avantajı, logaritmik özelliğinden dolayı, bir devrenin dB cinsinden toplam kazancının, dB cinsinden bireysel kazanç aşamalarının her birinin basitçe toplamı olmasıdır.
Elektronikte desibel, kullanılan referans seviyesini belirtmek için bir son ek ile birleştirilebilir. Örneğin, dBm, 1 miliwatt’a göre güç ölçümünü gösterir. Aşağıdakiler, elektronik ve telekomünikasyonda kullanılan bazı yaygın desibel birimleridir.
dBm
dBW
dBk
dBV
dBu or dBv
dBμ
dBJ
1mW’a göre güç ölçümleri
1W’a göre güç ölçümleri. LdBm = LdBW + 30 olduğuna dikkat edin
1kW’a göre güç ölçümleri. LdBm = LdBk + 60 olduğuna dikkat edin
1V’a göre voltaj ölçümü – empedanstan bağımsız olarak
0,775V’a göre voltaj ve 0dBm (1mW) yayan 600 Ohm’dan türetilir
Metre başına 1μV’ye göre elektrik alan gücü
1 joule’ye göre enerji. 1 joule = 1 W/Hz olan spektral yoğunluklar için kullanılır
Örnek
Referansın sayısal değeri tanımsızsa, desibel bağıl genliklerin basit bir ölçüsü olarak kullanılabilir. Örnek olarak, biri P1 gücünde bir ses yayan ve diğeri aynı sesi daha yüksek bir P2 gücünde yayan iki hoparlör olduğunu varsayalım. Diğer tüm koşulların aynı olduğunu varsayarsak, iki ses arasındaki desibel farkı şu şekilde verilir:
10 günlük (P2/P1)
İkinci hoparlör birinciden iki kat daha fazla güç üretiyorsa, dB’deki fark şudur:
10 günlük (P /P ) = 10 günlük 2 = 3 dB. 21
İkincinin gücü birincinin 10 katı olsaydı, dB’deki fark şu olurdu:
10 günlük (P2/P1)= 10 günlük 10 = 10 dB.
İkincisi birincinin gücünün bir milyon katına sahip olsaydı, dB’deki fark şu olurdu:
10 günlük (P2/P1) = 10 günlük 1000000 = 60 dB.
Her iki hoparlör de aynı gücü üretiyorsa, dB’deki farkın olacağını unutmayın.
10 günlük (P2/P1) = 10 günlük 1 = 0 dB.
Bu, ölçüm türünden bağımsız olarak dB ölçeğinin bazı ortak özelliklerini gösterir:
• Gücün iki katına çıkması yaklaşık olarak 3dB ile ve genliğin iki katına çıkması 6dB ile temsil edilir.
• Gücün yarılanması -3dB ile ve genliğin yarılanması -6dB ile verilir
• 0dB, ölçülen değerin referansla aynı olduğu anlamına gelir. Bunun güç veya sinyal olmadığı anlamına gelmediğini unutmayın.
Noise floor
Herhangi bir pratik ölçüm, bir tür gürültüye veya istenmeyen sinyale tabi olacaktır. Akustikte bu, arka plan gürültüsü olabilir. Elektronikte genellikle termal gürültü, yayılan gürültü veya diğer parazit sinyalleri vardır. Bir veri toplama ölçüm sisteminde, sistemin kendisi ölçtüğü sinyallere gerçekten gürültü ekleyecektir. Genel kural şudur: Sistemde ne kadar fazla elektronik varsa, sistem tarafından o kadar fazla gürültü empoze edilir.
Veri toplama ve sinyal işlemede gürültü tabanı, tüm veri toplama ve sinyal işleme sistemi içinde üretilen tüm gürültü kaynaklarının ve istenmeyen sinyallerin toplamının bir ölçüsüdür. Gürültü tabanı, kesin olarak alınabilecek en küçük ölçümü sınırlar, çünkü ölçülen herhangi bir genlik ortalama olarak gürültü tabanından daha az olamaz.
Özet olarak, gürültü tabanı, bir sinyaldeki arka plan gürültü seviyesi veya sistem tarafından sağlanan gürültü seviyesidir ve bunun altında yakalanan sinyal gürültüden izole edilemez.
Şekil 1’de gösterildiği gibi, gürültü tabanı -120 dB’den daha iyidir.
Şekil 2, yalnızca gürültü tabanının üzerindeki sinyallerin herhangi bir kesinlik derecesinde ölçülebileceğini göstermektedir. Bu durumda 20KHz’de -100dB’lik sinyal seviyesi ölçülebilir. Bununla birlikte, gürültü tabanı -120dB seviyesinin üzerine çıkarsa, bu sinyali ölçmek daha zor olacaktır. Örneğin, insan kulağının iğne düşmesi veya fısıltı gibi çok düşük bir sesi duyması mümkündür. Ancak bu, yalnızca ses geçirmez veya sessiz bir oda gibi belirli bir ortamın zemin gürültüsü veya arka plan gürültüsü çok düşükse mümkündür. Gürültülü bir odada bu kadar düşük seviyeleri duymak veya ayırt etmek mümkün olmazdı.
Ekipmanın gürültü tabanının mümkün olduğunca düşük tutulmasını sağlamak için sunmuş olduğumuz veri toplama sistemleri tarafından çeşitli teknikler kullanılmaktadır. Bunlar, sinyal işleme işlevlerinin yanı sıra, toplama taramaları sırasında soğutma fanlarını devre dışı bırakma yeteneği gibi pratik özellikleri içerir.
Dynamic range ve çözünürlük
Dinamik aralık, bir sistem tarafından ölçülebilen en küçük ve en büyük sinyaller arasındaki oranı tanımlamak için kullanılan bir terimdir.
Bir veri toplama sisteminin dinamik aralığı, bir veri toplama sisteminin yakalayabileceği minimum ve maksimum genlikler arasındaki oran olarak tanımlanır.
Pratikte Analogdan Dijitale Dönüştürücülerin (ADC) çoğu ± 10V voltaj aralığına sahiptir. Bazen, mevcut ADC aralığında giriş voltajlarını maksimize etmek için sinyallere bir ADC’ye girilmeden önce amplifikasyon uygulanabilir.
Bir ölçüm sisteminin çözünürlüğü, ADC’nin kullandığı bit sayısı ile belirlenir. Bir giriş sinyalini sayısallaştırmak için kullanır. Çoğu ADC, 16 bit veya 24 bit çözünürlüğe sahiptir. 16 bitlik bir cihaz için toplam voltaj aralığı 216 (65536) ayrık dijital değerle temsil edilir. Bu nedenle, bir sistemin ölçebileceği mutlak minimum seviye, ADC voltaj aralığının 1 biti veya 1/65536’sı ile temsil edilir. ±10V voltaj aralığına sahip bir sistem için sistemin ayırt edebileceği en küçük voltaj şöyle olacaktır:
20 / 65536 = 0,3 mV
Desibel cinsinden bu dinamik aralık bu nedenle şu şekilde ifade edilir:
20 Log10 (1/65536) = 96dB
Bu nedenle 16 bitlik bir ADC için dinamik aralık 96dB’dir. Aynı hesaplamaları kullanarak 24 bitlik bir ADC’nin dinamik aralığı 144dB’dir.
Bir ölçüm sisteminin gürültü tabanı da ADC sisteminin çözünürlüğü ile sınırlıdır. Örneğin, 16 bitlik bir ölçüm sisteminin gürültü tabanı hiçbir zaman -96 dB’den daha iyi olamaz ve 24 bitlik bir sistem için alt sınır -144 dB ile sınırlıdır. Ancak pratikte, ölçüm sistemindeki elektronik gürültü nedeniyle gürültü tabanı her zaman bundan daha yüksek olacaktır.
TEDS Mühendislik olarak sunduğumuz modern veri toplama sistemleri, genlik çözünürlüğünü iyileştirmek için bir dizi karmaşık dijital sinyal işleme tekniği kullanır ve böylece gürültü zemin sinyalleri gibi düşük genlikli verilerin daha hassas ve daha yüksek doğrulukla bir şekilde ölçülmesini sağlar.
